POLITYKA 2o

Gość

Odnośnie pierwszego zadania wyliczenia matematyczne moim skromnym zdaniem można w zasadzie zaakceptować.
Dla poprawności elastyczność cenowa popytu to jest: stosunek procentowy zmiany popytu do zmiany procentowej ceny. Przyjmując liniowy przebieg wiadomym że MOŻE to obrazować prosta o ujemnym współczynniku kierunkowym ......................................................... Elastyczność wprost NIE JEST NACHYLENIEM KRZYWEJ POPYTU, elastyczność to są wartości procentowe , czyli względne.Elastyczność cenowa popytu=( procentowa zmiana wielkości popytu): (procentowa zmiana ceny)
Delto dla poprawności rozumowania chcę skorygować wcześniejszą wypowiedź uzasadniając to zastrzeżenie. Otóz upraszczając często obliczenia poprzez przyjmowanie że obraz graficzny elastyczności cenowej popytu jest w całym zakresie funkcją liniową popełniamy błąd.
ponieważ zakładamy stały współczynnik nachylenia tej prostej. Dlatego tez wyliczenie przyjmujące że możemy "kolejnymi krokami" iść po tej prostej i określać poszczególne jej parametry jest błędne.
W tym zadaniu po określeniu elastyczności cenowej popytu na poziomie E=-0.3 aby obliczyć popyt przy cenie 1300 zł nalezy rozważyć dwa punkty ;
Pierwszy przy cenie 1500 zł, drugi przy cenie 1300 zł.
Punkt o cenie 1400 zł słuzył nam tylko do wyznaczenia wartości elastycznej popytu.
A więc:
E= (X-q1)/q1 :(p3-p1)/p1
-0.3= (X-500)/500 : (1300-1500)/1500
-0.3=(X-500)/500 :(-200/1500)
-0.3= -(X-500)/500 :2/15(-1)
0.3 = (X-500)/500:2/15
0.3 = (X-500)x15/500x2
0.3 =[ (X-500)x15] : 1000 mnozymy przez 1000
300= (15X- 7500) Dzielimy obie strony przez 15
20 = X- 500
X= 20+500
X=520
Przepraszam a tak rozwlekłe liczenie , ale wspominałaś że potrzebny jest taki trening.
A teraz dla uzasadnienia tego zastrzeżenia czerwonym wytłuszczonym drukiem prosty przykład;
Przyjmując obliczona na podstawie pierwszych dwu punktów elastyczność E= -0.3 "idziemy krok po kroku" po obrazie graficznym jaki jest prosta. Czyli do obliczeń bierzemy punkt drugi (q2 i p2) oraz punkt trzeci(X i p3)
Tak jak poprzednio;
E = (X-q2)/q2 :(p3-p2)/p2
-0.3= (X-510)/510 :(1300-1400)/1400
Oblicz sobie sama, wynik wyniesie
X=.....na pewno nie będzie to 520. ...będzie ok 521, niewielka różnica.
Wniosek jest taki, dla dwu punktów (q1 i p1) oraz (q2 i p2) mozna przeprowadzić linię prostą , napisać nawet równanie tej prostej. Ale ale ta prosta nie bedzie zbiorem innych punktów o przyjętej wcześniej elastyczności.Taki jest sens zastrzeżenia.
Nie zamieszałem za bardzo w głowie?

Ostatnio zmieniony przez Ekor dnia Śro 8:11, 24 Paź 2007, w całości zmieniany 3 razy
_________________
Obserwuj , słuchaj, rzadko osądzaj i nie chciej za dużo /Platon/

Gość

Musze to sobie rozpisac na spokojnie, bardzo ci dziękuje Ekorze za naniesione poprawki...
Jest mi dosc trudno to na gorąca zanalizowac, bo chyba mój zmysł matematyczny jest vcałkowicie w powijakach, ale juz widzę, ze trening jest po pierwsze KONIECZNY, a po drugie EFEKTYWNY!!!!
Jak zdam to kolokwium w pierwszym terminie, to chyba sie urżne ze szczęścia, a Was bede musiała zaprosic na wódke. Razz

Gość

Cóż tutaj szczerze powiem nie jestem pewien ale ja widzę to w sposób następujący:

dla pkt1 liczymy:

ze wzoru na elastyczność dochodową:

1 = x/100 : 100/1000 stąd x czyli zmiana popytu będzie wynosiła 10 tą wartość podstawiamy do wzoru na cenową elastycznośc i stąd mamy:

-0,5 = (10 - x)/100 : -0,2/2 czyli -0,5 = -2(10 - x)/20 dalej -0,5 = -(10 - x)/10 stąd -5 = -10 + x czyli x = 5.

Czyli odpowiedź na to pytanie to 10 - 5 (ze względu na wzrost dochodów popyt wzrośnie o 10 ze względu na cenę spadnie o 5 sumarycznie wzrośnie o 5.

dla pkt2 liczymy:

ze wz. na el. doch.:

1 = x/100 : -200/1000 stąd 1 = - x/20 czyli x=-20

podstawiamy do wz. na el. cen.

-0,5 = (-20 + x)/100 : -0,4/2 stąd -0,5 = -2(-20 + x)/40 czyli po wyliczeniu x = 30

sumujemy te dwie zmiany popytu czyli -10 i 30 - mamy 20 i podstawiamy do wz na el miesz.:

0,6 = (20 + x)/100 : 0,2/1 czyli 0,6 = (20 + x)/20 stąd x= -8

Odpowiedź to -10 + 30 - 8 czyli 12.

Dla pkt3.

do wz na el cen podstawiamy

1 = x/100 : 0,4/2

1 = 2x/40

x = 20

wynik podstawiamy do wz na el miesz:

0,6 = (20 + x)/100 : 0.1/1

0,6 = (20 + x)/10

stąd x = -14

Czyli odpowiedź 20 -14 czyli 6

dla pkt 4 analogicznie:

1 = x/100 : -50/1000

1 = - x/5 stąd x = -5

i dalej

0,6 = (-5 + x)/ 100 : -0,1/1

0,6 = (-5 + x)/10

6 = -5 +x

x = 11

czyli odpowiedź to 11 - 5 czyli 6

Z tym, że w przypadku elastyczności mieszanej coś jest nie tak jakbym nie liczył wychodzi odwrotnie niż podpowiada intuicja tzn. ceny biletów autobusowych rosną a popyt na tramwaje spada i na odwrót. Może być, że coś przekombinowałem albo coś mi się popieprzyło z tymi minusami, może juz dojdziesz do tego sama ewentualnie koledzy pomogą.

Gość

Dzieki wielkie Sziman, musze teraz sobie to na spokojnie poprzeliczać, byc moze dojde do tego co tam z tym popytem na tramwaje i autobusy Mr. Green

Ale i tak odwaliłeś kawał roboty, jestem Ci bardzo wdzięczna, bo dzieki temu "treningowi" mam szanse cos wreszcie zrozumieć i zaliczyc kolokwium w grudniu Razz

Na pewno jeszcze zanim osiągne poziom wystarczajacy do zaliczenia, bedzie trzeba policzyc mnóstwo zadan, ale swiatełko w tunelu błyska Ya winkles

DZIĘKI!!!

Gość

E tam robota cała przyjemność po mojej stronie ale jak powiedziałem do ostatniego zadania nie jestem przekonany poczekaj z podziekowaniami na opinie kolegów, może coś znajdą.

Gość

Gość

-0,5 = (10 - x)/100 : -0,2/2 czyli -0,5 = -2(10 - x)/20 dalej -0,5 = -(10 - x)/10 stąd -5 = -10 + x czyli x = 5.

Rozbierzmy to na części składowe

-0,5 - założona elastycznośc cenowa;

(10 - x) - zmiana popytu gdzie 10 to zmiana wynikła ze wczsniejszego wzrostu dochodu a x to szukana zmiana po wzroście ceny biletów;

100 - wyjściowy popyt na tramwaje;

0,2 - zmiana ceny biletów tramwajowych;

2 - cena wyjściowa biletów tramwajowych.

No a wyliczenie to po kolei:

-0,5 = (10 - x)/100 : -0,2/2

-0,5 = -2(10 - x)/0,2 * 100

-0,5 = -2(10 - x)/20

-0,5 = -(10 - x)/10 / *10 (mnożę obie strony równania przez 10 żeby se pozbyć ułamka)

-5 = -10 + x

5 = x

Gość

Delto nie wiele mam do dodania w temacie który bardzo dobrze " wziął za rogi" sziman. Najwyzej cos podkoloruję , poszukam "dziury w całym".Ale to wszytko aby uruchomić w pełni proces myślenia. Dziś zadanie 1, to co sziman napisał ja tylko podkolorowuję.

ELASTYCZNOŚĆ CENOWA
e=(X-q1)/q1 :(p2-p1)/p1
-0.5= (X-100)/100 : (2,2 -2.0)/2
X= 95 szt. Róznica= 95-100 = -5 . Spadek popytu wynosi 5 sztuk
DOCHODOWA ELASTYCZNOŚC POPYTU;
e= (X-q1)/q1 : (y2-y1)/y1
1=(X-100)/100 :(1100-1000)/1000
X= 110 szt. Różnica 110- 100 = 10 Wzrost popytu z tego powodu wynosi; -5+10= 5

A mam pytanie? Odpowiedź jest zasadna jeżeli potraktujemy zmianę dochodu , czy tez ceny, rozdzielnie. A dlaczego jezeli obliczymy wpływ wzrostu ceny biletu i otrzymamy popyt równy 95 szt, następnie zaś z tego poziomu popytu obliczymy wpływ wzrostu dochodu o 100 zł to ostateczny popyt wyniesie 104,5 szt.. A więc ostateczny wzrost popytu wyniesie nie 5 , a 4,5 . Oczywiscie trudno na pół dzielić bilet. Ale formalnie jest różnica. Co powinno być zawarte w treści zadania aby takich dylematów poczatkujacych studentów mogł uniknąć?

Gość

Wydaje mi się Ekor, że musimy to liczyć z wyjściowym popytem = 100 ze względu na fakt, że wszystkie te czynniki opisane w zadanu występują jednocześnie.

Gość

Pozwolę sobie na pewne pytanie . Otóż jeżeli mamy w 3 zadaniu potraktowac to jako elastyczność cenową mieszaną, to zapewne przez pomyłkę wstawiono po lewej stronie równania wartość "1" przypisaną dochodowej wartości popytu.
Nie widzę wprost przełożenia zwyżki cen biletów autobusowych na obniżkę cen biletów tramwajowych. Nad tym zadaniem nalezałoby się zastanowić , co autor miał na mysli? Dla pkt3.

do wz na el cen podstawiamy

1 = x/100 : 0,4/2

1 = 2x/40

x = 20

wynik podstawiamy do wz na el miesz:

0,6 = (20 + x)/100 : 0.1/1

0,6 = (20 + x)/10

stąd x = -14

Czyli odpowiedź 20 -14 czyli 6

Gość

Ekor!!Jak ty to pięknie narysowałes!!! Miałeś do czynienia z mikroekonomia? wydajesz mi sie bardzo oblatany w temacie, a moze to po prostu jest bułka z masłem dla matematyka?
Sziman, dziekuję po raz kolejny i na pewno nie ostatni - jestem na etapie rozmyslań nad rozwiązaniami, bo nie sztuka sie przeciez nauczyć na pamięc i nie o to chodzi, prawda?
Po południu moze wklepie nastepne zdanie, o ile mój syn mnie dopuści do komputera W mur

Dzieki wielkie jeszcze raz Mr. Green

Gość

Odpowiem Ci sziman jak ja sądze, ( Delta zrobiła unik)
Otóż należałoby wprowadzic zastrzeżenie że nalezy traktować wskażnik elatyczności jako funkcje liniową.Wtedy sprawa jasna. Tak jak to uczyniono w pierwszym zadaniu. Mieści sie to w tym roztrząsanym przeze mnie wcześniejszym zastrzeżeniu . Sam przyznasz że wartości przykładowo;
-0.5 = (X-95)/95
-0.5 = (X-100)/100;
-0.5 = (X-110)/110
Róznią się. Utrzymując stałą wartość elastyczności cenowej tak byc musi , są to bowiem wartości względne. Z czysto rachunkowego to względu.
itd. itd.
Delto nie jestem matematykiem , wiesz przez niemal całe na swiat patrzyłem przez przyrządy celownicze. Lubię szukać dziury w całym , czasem to nawet przyjemne.

Gość

Tak masz rację, pomyłka, powinno być:

do wz na el cen podstawiamy

-0,5 = x/100 : - 0,4/2

-0,5 = -2x/40

x = 10

wynik podstawiamy do wz na el miesz:

0,6 = (10 + x)/100 : 0.1/1

0,6 = (10 + x)/10

stąd x = -4

Czyli odpowiedź 10 -4 czyli 6

Ceny biletów nie mają wpływu na siebie ale cena biletu na jeden środek lokomocji powinna intuicyjnie rzecz biorąc mieć wpływ na popyt na drugi środek lokomocji. Na zdrowy rozum jeśli ceny biletów na autobusy rosną to ludzie przesiadaja się na tramwaje ergo popyt na tramwaje rośnie, na autobusy spada. A ja tutaj mam wynik ujemny czyli mimo wzrostu cen biletów na autobusy wychodzi, że popyt na tramwaje spada - myśle, że wynika to z błedu przy "minusach" ale go nie znalazłem a może jest dobrze, bo mimo spadku ceny biletów na tramwaje i tak są one droższe niż na autobusy :) Nie mam pojęcia przyjrzyjcie się temu uważnie, może wychwycicie gdzie tkwi błąd.

PS. Delto jak masz coś jeszcze to dawaj.

Gość

OOOOO kurcze, pomyliłam tabelki.... znaczy źle ja napisałam...oj... zaraz wkleje co potrzeba :))
Prosze bardzo, Szimanie - uczciwie mówiąc próbowałam juz sie za to wziąć, poobliczałam rubryke pierwszą i drugą...wyszło mi tak:
Udział w budżecie na dobro A w m-cu 1 30%, w drugim 25%
Dobro B - miesiąc 1 25%, drugi 10%
dobro C miesiąc 1 30% drugi 35%
Dobro D miesiąc 1 15%, drugi 30%
Dalej nie moge ruszyc.... W mur

a co do watpliwości odnosnie cen biletów na tramwaje i autobusy - wychodzi mi na to, ze skoro pomimo obnizki cen biletów tramwajowych autobus pozostaje tańszy, to spadek popytu na tramwaje jest uzasadniony logicznie.
Pozdrawiam

P.s. Ekorze, jak udało ci sie wkleic odreczne notatki na forum? Zdjecie im zrobiłeś? Zdradź sekret, bo popatrz co ja nakombinowałam.... Razz

Gość

Jeżeli stosujemy wzór na leastycznośc mieszaną ,czy inaczej krzyżową. Musimy rozumieć sens tego. Otóż elastyczność cenowa ma wartośc ujemną , trudno sobie wyobrazić że oto rośnie cena i rośnie popyt.
Ale elastyczność mieszana może miec wartość ujemną lub dodatnią. Kiedy ujemną? Elastczność mówi nam jaki jest wpływ zmiany ceny jednego towaru na popyt na towar drugi. Jaki znak będzie miała wartość elastycznośći zalezeć będzie od tego jakie relacje zachodzą między tymi dobrami (towarami)
Podzielono dobra na dobra substytucyjne czyli takie że gdy podwyższymy ceny np. bułek to spadnie popyt na bułki a w to miejsce konsumenci kupować będą chleb, popyt na chleb wzrośnie. Nie wspominamy tu o cenie chleba. Badamy bowiem wpływ procentowy zmiany ceny bułek na procentowy wzrost popytu na chleb. Chleb i bułki są to dobra substytucyjne . Taka elastyczność ma wartość dodatnią.
W zadaniu podano elastyczność cen biletów autobusowych jako dodatnia +0.6. Czyli odnosi sie ona do dóbr substytucyjnych z definicji. Z jednej strony bilet autobusowy , jego procentowa zmiana -10%, z drugiej strony musi byc popyt.

Druga kategoria dóbr to dobra , towary komplementarne. Co to sa za dobra?
Są to dobra które wzajemnie się uzupełniają. Wartość elastyczności tyczącej tych dóbr jest zwykle ujemną.
W tym to kontekście popatrzmy na to 3 zadanie. CZy nalezy te dane traktować rozłącznie ,czy też szukać jakiegoś związku między cenami biletów, ale wprost nie mozemy ,ponieważ jeżeli mamy posiłkowac się elastycznością mieszaną to z jednej strony musi byc zmiana ceny jednego dobra z drugiej zmiana wielkości popytu na drugi towar,dobro.Pośrednio mozna doszukiwać sie jakiegos ciągu logicznego. Ale czy będzie to realne?