POLITYKA 2o

Gość

Mam z filozofii 4!!!
No, taka ocena już mnie zadowala. Pewnie, że lepiej byłoby mieć piątkę... ale jest i tak nieźle.
DZIĘKUJĘ!!! Heart

To teraz bardzo proszę - trzymajcie za mnie kciuki w niedzielę... socjologia d'oh!

Gość

Gratuluję. Ok!

Gość

Witajcie moi drodzy...
Znów usmiecham się o pomoc. Jak widać z tytułu tego topiku -jestem matematycznym głąbem. Drugi semestr niestety również ma w sobie elementy ekonomii i znów mam kłopoty. resigne

Tym razem makroekonomia.
Bardzo potrzebuję wzoru na mnoznik inwestycyjny i mnoznik konsumpcyjny. Jak by się dało, to z objasnieniem. Pewnie sie zdziwicie, ze mając z tego tematu wykłady proszę o wzór... a jednak. Jakos mi sie nie zgadza to co w książce, z tym co na wykładzie i co na ćwiczeniach -zapewne jest to wynik mojej kompletnej ignorancji w temacie. Cenzura

Mam podane tak:

m = deltaY/deltaI

gdzie
m- mnożnik inwestycyjny
Y -dochód
I -inwestycje
Wygląda łatwo i prosto, ale w zadaniach już są same schody.
Może będzie jasniej widac gdzie tkwi clou zagadnienia jeśli podam przykładowe zadanie.

Mnożnik inwestycyjny jest skorelowany z poziomem krańcowej skłonności do konsumpcji (KSK). Opierając się na tej zależności, oblicz wartość mnoznika dla gospodarki zamknietej bez udziału państwa, przy danej funkcji oszczędności (S), gdzie Y oznacza dochód narodowy.

S= -400+0,3Y

Ekorze?
Z góry dziękuję za pomoc Razz

P.S.
A jeszcze zapomniałam dodatkowe wzory zamieścić:
Krańcowa skłonność do oszczędności
KSO=deltaS/deltaY (S-to oszczędnosci)
Krańcowa skłonność do konsumpcji (KSK)
KSK = deltaC/deltaY
KSK+KSO=1

Gość

Witam Studentkę!

Spróbujemy Delto wspólnym wysiłkiem „ wespół – zespół” coś niecoś wyjaśnić. Zastanawiałem się od której strony zacząć. Najlepiej od początku. Na koniec zostawimy sobie na detaliczne rozliczenie mnożników.
Zaznaczam Delto ze nie jestem ekonomistą.Zaczynamy;
1. Krańcowa skłonność do konsumpcji KSK.
Otóż jeżeli Twój dochód w ub. Miesiącu wyniósł np. 10 000 PLN.
W tym miesiącu wyniósł 12 000 PLN
Więc na pewno Twój poziom konsumpcji wzrośnie, coś tam więcej kupisz niż dotychczas . Ale jako rozsądna Osoba z tego przyrostu dochodu równego 12000 – 10000 = 2000 PLN nie wszystko wydasz ,część zapewne zaoszczędzisz. .Czyli nastąpi przyrost konsumpcji i przyrost oszczędności w związku z tym że masz o 2000 PLN więcej.
Krańcowa Skłonność do Konsumpcji KSK - jest to część każdej dodatkowej złotówki dochodu rozporządzalnego, którą gospodarstwa domowe pragną przeznaczyć na konsumpcję.
Wystąpi też pojęcie takie jak: Krańcowa Skłonność do Oszczędzania KSO; jest to część (ułamek) każdej złotówki, która nie została wydana na konsumpcję, a odłożona (zaoszczędzona).
Jeżeli z tych dodatkowych 2000 złotówek z każdej z nich przeznaczysz 60 gr na dodatkową konsumpcję to Twoja krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi O.6Oczywistym jest że te pozostałe 40 gr będą oszczędnością i jako współczynnik 0.4 wystąpią jako Krańcowa Skłonność do Oszczędzania
Pomiędzy krańcową skłonnością do konsumpcji a krańcową skłonnością do oszczędzania istnieje ścisła współzależność. Wynika ona z oczywistego faktu. Każda dodatkowa złotówka dochodu może być przeznaczona na w określonych proporcjach na konsumpcję i oszczędności. W związku z tym zawsze prawdziwa jest zależność: KSK + KSO = 1Czyli z tych 2000 PLN na DODATKOWĄ konsumpcje wydasz 2000x0.6 = 1200 PLN , zaś na dodatkowe oszczędności przeznaczysz te pozostałe 2000x0.4= 800PLN.
Ten wzór KSO +KSK = 1 odnosi się do umownej jednostki pienięznej. Można rozpatrywać detalicznie każdą złotówkę , a można i raczej przyjmuje się operowanie współczynnikami , gdzie cała kwota przyjmowana jest jako 1 . Chyba to zrozumiałe.

A teraz przejdziemy do zadania. Ale na początek trochę ogólnych wiadomości. Wydatki konsumpcyjne , jak i oszczędności można i opisuje się wzorem matematycznym. A wzór to jest wyrażenie pewnej zależności „czegoś od czegoś”. Czyli mówiąc wprost równanie (wzór) wyraża pewna funkcję, zależność.
Funkcja konsumpcji.
Funkcja konsumpcji wyraża zależność wielkości konsumpcji od poziomu dyspozycyjnych dochodów ludności. Zważ całego dochodu będącego w dyspozycji , a nie tylko tego dodatkowego. W Twoim przypadku będzie to 12 000 PLN

C = a + KSK x Y
C - planowane wydatki na konsumpcję
a - autonomiczny poziom konsumpcji, niezależny od poziomu dochodu jakim dysponujesz.
Y - Twój dochód
KSK - krańcowa skłonność do konsumpcji
Na Twoim przykładzie za bieżący miesiąc można napisać;
C=a+0.6x 12000
Wartość „a” to już taka specyficzna wielkość wydatków na konsumpcje niezależna od dochodu jakim dysponujesz.
Zobacz że we wzorze na planowane wydatki na konsumpcję cały dochód mnożysz przez KSK. Jest to krańcowa skłonność od konsumpcji.
Zabawmy się trochę w rachunki;
W ubiegłym miesiącu funkcja Twojej konsumpcji była opisana ogólnym wzorem’
C1=a+KSK x Y1 ( Y1=10 000 PLN)
W tym miesiącu ;
C2= a+ KSK xY2 (Y2= 12 000 PLN)
Przyrost Twojej konsumpcji;
Delta C= C2- C1
Delta C =a +KSK xY2 -(a+ KSK x Y1)
Delta C= a+ KSK x Y2 -a – KSK x Y1
„a” redukujemy KSK wyciągamy przed nawias i zapisujemy;
Delta C = KSKx(Y2-Y1)
Ale ( Y2-Y1) to jest delta Y
Czyli ; delta C = KSK x delta Y ,
Stąd KSK = delta C / delta Y
Jak ten współczynnik KSK mówiący o skrajnej skłonności do konsumpcji interpretować bardzie ogólnie mówiąc o gospodarce narodowej pomówimy później kiedy powiążemy KSK mnożnikiem „m”

A teraz skoro cos wiemy o KSK i funkcji opisującej konsumpcję zastanówmy się na KSO. I funkcją oszczędności.
Funkcja oszczędności jest podobnie sformułowana tak jak funkcja konsumpcji. Funkcja oszczędności przedstawia zależność wielkości oszczędności od poziomu dochodów którym dysponujemy. A więc:
S= Y-C . Czyli od dochodu odejmujemy wydatki
S= Y –(a+KSK x Y )
C= a + KSK x Y
S= Y - a - KSK x Y
S = -a + Y – KSK x Y
S = - a + Y(1- KSK)
A przecież KSK + KSO =1 , to nasze wyrażenie 1 – KSK = KSO
Czyli S = - a + KSO x Y Teraz spójrz na wzór z zadania;
S = - 400 + 0.3 YCzy rozumiesz sens funkcji oszczędności? Co poszczególne wielkości oznaczają?
Dla Twego przykładu równanie to miałoby postać za bieżący miesiąc;
S= - a + 0.4 x 12 000
Ale teraz znowu pobawimy się w rachunki;
Ubiegły miesiąc funkcja oszczędności;
S1 = - a + KSO x Y1Bieżący miesiąc;
S2 = -a + KSO x Y2Różnica w oszczędnościach;
Delta S = S2 – S1
Delta S= -a + KSO x Y2 -( -a + KSO x Y1)
Delta S= -a + KSO x Y2 + a – KSO x Y 1 zwracam uwagę na zmianę znaków po opuszczeniu nawiasów.
Delta S = KSO x Y2 - KSO x Y1Delta S = KSO ( Y2 – Y1)
KSO = delta S / delta Y
Interpretacje natury ogólnej pozostawmy na później.
To tyle na dziś Delto . Przeczytaj . Staraj się zrozumieć sens zależności. Po weekendzie wrócimy do mnożników. Jeżeli będziesz miała pytania, o ile będę w stanie to odpowiem. Być może trochę to rozwlekłe ale trudno tak z oddali wiedzieć co jest trudne , a co łatwe.Musisz Sama jeszcze raz to ze zrozumieniem przeliczyć.
Pozdrawiam.

Gość

Ale Wy jesteście mądrzy gratuluję, ,Wasze posty odczytać może jedynie moja Ania.

Gość

3,33?

Gość

Jak to obliczyłem? Ponieważ Ekor obiecał na poniedziałek dalsze obliczenia... a podziwiam go za wzorcowe i przykładowe przejścia pomiędzy wzorami liniowymi i wzorami na róznice - Đ (Đ - delta, tak będę oznaczał grecką deltę. Znak "Đ" uzyskuje się przytrzymując lewy alt pisząc na małej klawiaturze liczbę 209)

Korzystajć ze wzorów

(1) S = -a + s*YD (gdzie S-oszczędność, a-konsumpcja autonomiczna, s-krańcowa skłonność do oszczędzania (KSO), YD-dochód rozporządzalny(ĐY)) i
(2) C = a + c*YD (gdzie C-konsumpcja, a-konsumpcja autonomiczna, c-krańcowa skłonność do konsumpcji (KSK), YD-dochód rozporządzalny(ĐY)) wyliczyłem, że
(3) S + C = (s + c) * YD .
Ponieważ jest to w gospodarce bez inflacji, więc nie rośnie konsumpcja, a oszczędzanie nie traci na wartości, czyli można pzyjąć
(4) s + c = 1 i jest równoważne KSO + KSK = 1, a
(5) KSO = ĐS/ĐY,
(6) KSK = ĐC/ĐY i z (4) wychodzi, że
(7) ĐS + ĐC = ĐY
Jest problem niemożliwy do rozwiązania przeze mnie z .. ilością oszczędności (S) na inwestycje (I).
Jest podane książkowo (wikipedycznie!), że
(8) AD = C + I (gdzie AD-popyt globalny, C-konsumpcja, I-inwestycje). A
(9) ĐAD = ĐC + ĐI i przyjmując dodatkowo, że ĐAD = ĐY dla gospodarstwa domowego (stałe warunki), to
(10) ĐI = ĐY - ĐC i korzystając z (7) wychodzi, że
(11) ĐI = ĐY - (ĐY - ĐS) = ĐS. co jest oczywiste dla założenia ĐAD = ĐY.
W zadaniu mamy już podany wzór na oszczędność (S)
(12) S= -400+0,3Y, który można przekształcić
(13) ĐS = Đ(-400+0,3Y) = 0,3 *ĐY, a dalej
(14) ĐY = ĐS / 0,3I korzystając kolejno z (14) i (11) obliczamy
(15) m = ĐY / ĐI = (ĐS / 0,3) / ĐS = 1 / 0,3 = 3,33.

Ale Delto! nie polecałbym tego nawet abyś czytała. Szczególnie dodatkowe założenie w (11) mi się nie podoba!
Poczekajmy na Ekora. ...

Gość

Dziękuję, wczytuję się Razz

Jestem po kolejnym wykładzie i ćwiczeniach, wiec rozumienie przychodzi nieco łatwiej.
Doczytam, pogłówkuję....
Dzięki Ekorze i Paneszu!! Jak tylko znajdę chwilkę, odpiszę szczegółowiej Ok!

Gość

Witam wiosennie Wszystkich
Masz racje Paneszu, wynik dobry. Niewiele zostawiłeś mi do wyjaśnienia. Spróbuję nieco zagmatywać. Delto , jak czytam byłaś na wykładach a więc wiedzy przybyło . Zapewne znasz juz to , a jezeli jeszcze nie to poczytaj;

Przekonany jestem że dotychczasowa wiedza została utrwalona.. Teraz aby przejść dalej musimy spojrzeć trochę na zagadnienie szerzej.
Należy zdać sobie sprawę ż tego ze poruszamy się w dosyć uproszczonych ekonomicznie realiach.
Musimy wiedzieć że obracamy się w kręgu ekonomii keynesowskiej. Założenie powyższego modelu ekonomicznego państwa opiera się na pewnych założeniach;
1. zasoby czynników produkcji nie są wykorzystane w pełni. Czyli jest nadwyżka rąk do pracy , Co z tego wynika ? To zostawiam do własnej analizy.
2. Poziom cen jest stały, inflacja = zero. Co z tego wynika? Także do własnej analizy.
3. Dochód narodowy wyznaczony jest przez poziom CAŁKOWITEGO POPYTU NA PRODUKTY KRAJOWE. Co z tej popytowej teorii kształtowania się dochodu narodowego wynika? Także proszę pomyśleć.
Pomogę;
Jeżeli gospodarka jest w równowadze to ani produkcja , ani zatrudnienie nie ulega zmianie.
Czyli Y = PC
Wprost co wytworzymy to na wszystko znajdzie się popyt na rynku. Popyt całkowity.
Wiemy że popyt całkowity to Konsumpcja plus Inwestycje
PC= C+ I

O konsumpcji już pisałem. Należy wspomnieć że w naszym założeniu przyjmujemy założenie o autonomiczności popytu inwestycyjnego. Czyli tyle inwestujemy ile chcemy , ile pozwalają nam nasze prognozy.
Teraz coś o mnożniku inwestycyjnym.
Aby zrozumieć czym jest mnożnik inwestycyjny przeprowadzimy taki prosty przykład;;
Przyjmujemy że gospodarka jest w stanie równowagi
Dochód narodowy Y= 100 mld
Konsumpcja C= 90 mld
Inwestycje I= 10 mld .
Popyt całkowity PC= C +I PC= 90 +10 = 100 mld
Nasza krańcowa skłonność do konsumpcji wynosi ; przyjmujemy
KSK= 0.8
Premier ma proroczy sen o tym ze należy zwiększyć inwestycje o 5 mld złotych
Czyli I = 15 mld delta I =15 – 10 = 5 mld
Mamy więc
Dochód narodowy równy Y =100 mld
C= 90 mld
I = 10+ 5= 15 mld
PC = C + I = 90 +15 =105 mld Powstała nierównowaga w gospodarce. Popyt całkowity PC = 105 mld, dochód Y= 100 mld.
Teraz zaczyna sie reakcja "mnoznika inwestcyjnego" w kierunku doprowadzenia ponownie do równowagi Y= PC. Intuicyjnie domyslamy się że na równowaga nastąpi na wyzszym poziomie niz 100 mld. Te dodatkowe inwestycje muszą "zaprocentować"
Prześledźmy mechanizm działania mnożnika. Wyprzedzając powiem aby zwrócic uwagę na zasadniczy czynnik mający wpływ na efektywność działania mnoznika , bedzie to KSK. Ale do działania;
W stanie równowagi mamy tak;
Y= 100 mld
C= 90 mld
I = 10 mld
PC= 90 +10 = 100 mld
Y=PC.......................................................................................................
Y= 100 mld
delta Y = 0
delta C = 0
C= 90 mld
I = 10 +5= 15 mld
Popyt całkowity PC = C+ I = 90 +1 5 = 105 mld
Nastapiło zachwianie równowagi; Y nie równa się PC
Pierwszy krok;
Y= 105 mld
delta Y = 105- 100 = 5 mld delta Y= PC- Y
delta C = 0.8 x 5 = 4 mld delta C= KSK x delta Y
C= 90 + 4 = 94 mld C2= C1 + delta C
I = 15 `mld
PC= 94 + 15 = 109 mld
Jeszcze nie nastapiła równowaga ; Dochód Y=105 mld a Popyt całkowity 109 mld
............................................................................................................
Idziemy dalej;
Z załozenia mamy osiągnąć równowagę między dochodem a popytem całkowitym , więc przyjmujemy za
Y =109 mld
delta Y = 109 - 105 = 4 mld
delta C = 0,8 x4 = 3,2 mld
C= 94 + 3,2 = 97,2 mld
I = 15 mld
PC = 97,2+ 15 = 112,2 mld
Dalej jeszcze nie ma równowagi , popyt jest nadal większy od dochodu.
Zakładamy znowu równość Y=PC
..................................................................................................
Y= 112,2 mld
delta Y =112,2 – 109= 3,2 mld
delta C = 0.8 x 3,2 = 2,56 mld
C= 97,2 + 2,56= 99,76 mld
I= 15 mld
PC= 99,76 + 15= 114,76 mld
Sprawdzamy ;Popyt całkowity nadal większy od dochodu narodowego
.............................................................................................................
Ponownie zakładamy dochód narodowy na poziomie ostaniego popytu całkowitego
Y= 114,76 mld
Do zrównowazenia brakuje nam;
delta Y = 114,6 - 112,2 = 2,4 mld
A więc brakuje nam jeszcze 2,4 mld do zrównoważenia, dalej musimy ...co musimy? To proszę sobie odpowiedzieć. W rachunku to będzie;
delta C = 0.8 x 2,4 = 1,92 mld
C= 99,76 + 1,92 = 101 ,68 mld
I = 15 mld
PC= 101,68 + 15 = 116,68 mld

Równowaga jeszcze nie jest osiągnięta

A więc
Y= 116, 68 mld
delta Y=........... itd, itd
Zauważmy że coraz mniejsza jest róznica między Popytem Całkowitym a Dochodem narodowym" Y"
Matematycznie te przyrosty można by całkiem zgrabnie opisać. Ale nie chcę zaciemniać.. Przyjmujemy ze w pewnym momencie nastąpi równowaga

Y= PC
Y = 125 mld
Suma delta Y = 25 mld
Suma delta C = 12 mld
C= 110 mld
I= 15 mld
PC = 125 mld
Czyli tak wygląda działanie mechanizmu mnożnikowego inwestycyjnego
Mnożnik inwestycyjny m = delta Y/delta I W powyższym przykładzie m = 25/5 = 5
Czyli mnożnik inwestycyjny jest liczba dodatnią wyrażającą zależność ostatecznej zmiany dochodu do pierwotnej zmiany inwestycji. Czyli źródłem zmiany wielkości dochodu jest zmiana wielkości inwestycji.
Dalej patrząc na ten przykład możemy powiedzieć przy m= 5 wzrost inwestycji o 5 mld doprowadził do wzrostu dochodu narodowego o 25 mld. Tak więc mnożnik inwestycyjny informuje nas jak zmienia się dochód narodowy pod wpływem początkowej zmiany POPYTU CAŁKOWITEGO na dobra krajowe , gdyz takie są założenia autonomicznej gospodarki
Np. przy m= 5 wzrost wydatków o 1 mld powoduje wzrost dochodu narodowego o 5 mld a przy m=3,3 wzrost będzie równy 3, 3 mld . Proste.

Pobawimy się jeszcze chwilę;

W naszym uproszczonym modelu gospodarczym przyjmujemy na rynku towarów stan równowagi . Zachodzi wtedy znana równość ;
Y = PC
Y- dochód narodowy wytworzony wytworzony w związku z wykonaniem określonej produkcji.
PC – popyt całkowity na towary w tym samym okresie.
Co składa się na PC (popyt całkowity)?
- wydatki na dobra konsumpcyjne - C
- wydatki na inwestycje - I
Czyli PC= C+I
To ile wydajemy na konsumpcję ?
Tyle ile mówi nam KSK ( Krańcowa Skłonność do Konsumpcji) Pamiętamy zależność: KSK = delta C/ delta Y.
Proszę zauważyć ze mówimy o całkowitym popycie na towary, a więc obok wydatków na konsumpcje musimy ująć jeszcze wydatki na inwestycje.
Jeżeli mamy gospodarkę w równowadze to oczywistym jest że
Y= PC, Jak również przyrosty tych wielkości muszą się równoważyć
Delta Y = delta PC
Rozwijając to dalej piszemy; delta Y= delta I + delta C
A przecież KSK = delta C/ delta Y stąd delta C= KSK x delta Y
delta Y = delta I + KSK x delta Y

Dokonujemy prostych przekształceń matematycznych:

delta Y - KSK x delta Y = delta I
delta Y (1 - KSK) = delta I
Po dokonaniu prostych przekształceń otrzymujemy :
delta Y/ delta I = 1/1- KSK
wiemy że delta Y/ delta I = m mnożnik inwestycyjny.
Czyli m = 1/1-KSK
Mamy więc nową formułę zależności na mnożnik inwestycyjny. Przypominam że jest ta zależność dla modelu gospodarki zrównoważonej. Wtedy gdy
Przyrost dochodu narodowego jest równoważony przyrostem popytu całkowitego.
Teraz wracając do zadania

S= - 400 + 0,3 Y
Jest to funkcja oszczędności 0.3 = KSO
Znamy związek KSO = 1- KSK
Chcąc obliczyć m korzystamy ze wzoru
m= 1/ 1- KSK m= 1/0.3 m= 3,33

Życzę powodzenia.
Zadania Delto , zadania rozwiązywać. To pomaga.
P.S.
A wogóle to wiosna, wiosna panie sierżancie......

Gość

Dzięki Ekorze. Tyle materiału do dogłębnej analizy mi tu wpisałeś, że pewnie chwilke mi to zajmie. Ale jest dokładnie i szczegółowo. Wstępnie przejrzawszy -rozumiem. Spróbuję porozwiązywać na tej bazie resztę zadań i jak sam mówisz - ćwiczyć trzeba.
prayer

Po raz kolejny twierdzę, że jesteś niesamowity. Dziękuję. Yar good

Gość

Delto, Ekorze!
Wynik był dla mnie nazbyt oczywisty, nawet natychmiastowy, abym nie podejrzewał w tym kruczka!
Dlatego też zajrzałem dogłębniej, nawet ośmieliłem się napisać o swych podejrzliwościach!
Wyjaśnienie działania mnożnika inwestycyjnego, chociaż pokrywa się z potrzebami jego używania przez makroekonomię, jej wykładowców i Deltę, dla mnie, jako "matematyka", stwarza problem koniecznego jego stosowania po pierwszym zastosowaniu już do końca życia! Na pewno to też widzą ekonomiści teoretycy, ale makroekonomia jak ma być praktyczna, jak ma być wykładana i jeżeli można ekonomię upraszczać wygładzeniami lub zaczynaniami liczenia wszystkiego od początku, każda ekipa rządowa dla sobie, to żaden pro(ł)blem.
Tyle żem zauważył "fantastyczności" w tejże dziedzinie wiedzy.

skruszka1

Na rynku papierosów funkcja popytu i podaży wyrażają się wzorami Pp= - 2c+40 oraz Pd=
4c-20, gdzie c to cena .
a) wyznacz cenę i ilość równowagi rynkowej
b) określ rozmiary nierównowagi rynkowej jeśli państwo chcąc zredukować konsumpcję
papierosów ustaliło cenę minimalną 15 zł.

Prosze o pomoc w rozwiazaniu Very Happy

Ekor

Ekor

Różnymi drogami przychodzą zapytania. Nie jestem ekonomistą. Dlatego z zastrzeżeniem co do poprawności rozwiązania przedstawiam swoje rozwiązanie zadania. Swój punkt widzenia na dany problem traktuję jako kamyczek do ogródka, który ma pobudzić do samodzielnego myślenia.

Treść zadania;

Funkcja popytu na dobro X dana jest wzorem : D – 30cx + 20cy /D – dochód konsumenta, cx – cena dobra X, cy – cena dobra Y/.
a/ jeżeli D = 100, cy = 1, to jaka musi być cena dobra X , aby konsument mógł nabyć 30 jednostek tego dobra?
b/ czy dobro Y jest substytutem dobra X, czy dobrem komplementarnym?
a/ jeżeli D = 100, cy = 1, to jaka musi być cena dobra X , aby konsument mógł nabyć 30 jednostek tego dobra?
Funkcja popytu ma charakter liniowy ( zmienna jaką jest cena nie jest w wyższej potędze) Obrazem graficznym jest linia prosta.
Wykres funkcji popytu wykonujemy we współrzędnych Pp i cx.
Na osi pionowej oznaczamy wartości ceny , na poziomej ilość dobra wyliczona ze wzoru Pp=D-30cx+20cy. Aby jednak dokonać wyliczenia musimy zgodnie z danymi wstawić za cy wartość 1.
Czyli nasz wzór dla cy=1 otrzyma postać;
Pp= D-30cx +20x1
Podstawiając dalsze dane Pp= 100 +20 -30cx;
Pp= 120-30cx

Teraz możemy wykonać wykres podstawiając za cenę dobra X kolejno ;1;2;3;4 . Dla tych wartości obliczmy odpowiednio Pp(1)=90; Pp(2)=60
itd. Łącząc poszczególne punkty o współrzędnych (1;90), (2;60) , (3;30) , (4;0) otrzymujemy obraz graficzny funkcji popytu dobra X przy cenie dobra Y=1.
a/ jeżeli D = 100, cy = 1, to jaka musi być cena dobra X , aby konsument mógł nabyć 30 jednostek tego dobra?
Można obliczyć dwojako, albo rozwiązując równanie
Pp=120-30cx .....30= 120-30cx......30cx=120-90....30cx=90...cx=3
Można tez z wykresu . Szukamy na wykresie popytu punktu dla którego Pp =30 . Dla tego punktu współrzędna cx = 3

b/ czy dobro Y jest substytutem dobra X, czy dobrem komplementarnym?

Aby rozwiązać ten problem musimy wrócić do definicji dóbr komplementarnych i substytucyjnych. Ale w definicji są pojęcia zależności zmian cen dóbr i zmian popytu. Jak z tego wybrnąć?. Prosto...na zrobiony wcześniej wykres popytu nanosimy kolejne wykresy zwiększając cenę dobra Y do 2, 3, 4.
Dla każdej kolejnej większej ceny dobra Y wyliczmy współrzędne punktów i otrzymujemy kolejno wykresy funkcji popytu na dobro X w zależności od ceny dobra Y cy=2;cy=3; cy=4.
Układ prostych popytu jest na prawo od funkcji popytu przy cy=1.

Przesunięcie kolejnych wykresów w prawo oznacza że popyt na dobro X zwiększa się.
Wzrost ceny dobra Y powoduje wzrost popytu na dobro X.
Z definicji ;
Wzrost ceny substytutu Y powoduje wzrost popytu na produkt X

Dobro Y jest substytutem dobra X.
Resztę można i należy poczytać w książce.Tam można znaleźć przykłady dóbr substytucyjnych np masło-margaryna

[link widoczny dla zalogowanych]